3.8- Transformada de Derivada

Transformada de una derivada

son continuas en [0, oo), son de orden exponencial, y si f ⁽ⁿ⁾(t) es continua parte por parte en [0, oo), entonces

en donde

EJEMPLO:

Observese que la suma kt cos kt + sen kt es la derivada de t sen kt. En consecuencia,

Convolución Si las funciones f y g son continuas parte por parte en [0, oo), la convolución de f y g se representa por f * g y se define con la integral

Por ejemplo, la convolución de f(t) = e^t y g(t) = sen t es

(4)

Se deja como ejercicio demostrar que

Esto es, que f * g = g * f