Se dice que f(t) es la transformada inversa de Laplace de F(s) y se expresa:
Algunas transformadas inversas
a) b)
c) d)
e) f)
g)
es una transformada lineal. Suponemos que la transformada inversa de Laplace es, en sí, una transformación lineal; esto es, si y son constantes,
en donde F y G son las transformadas de las funciones f y g.
La transformada inversa de Laplace de una función F(s) puede no ser única. Es posible que y, sin embargo, .
Comportamiento de F(s) cuando
Si f(t) es continua por tramos en y de orden exponencial para t>T, entonces
Demostración Dado que f(t) es continua parte por parte en , necesariamente es acotada en el intervalo; o sea . También cuando t>T. Si M representa el máximo de y c indica el máximo de , entonces
para s>c. Cuando , se tiene que , de modo que .
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