miércoles, 18 de mayo de 2011

3.16 propiedades de la transformada inversa (linealidad,traslacion)

Linealidad de la transformada inversa
Sean $ f$y $ g$funciones continuas a trozos y de orden exponencial en el intervalo $ [0,+ \infty[$tales que $ {\cal L} \{f(t) \} =F(s)$y $ {\cal L} \{ g(t) \} = G(s)$, entonces
$\displaystyle {\cal L}^{-1} \{ \alpha F(s) + G(s) \}$ = $\displaystyle \alpha {\cal L}^{-1} \{F(s) \} + {\cal L}^{-1} \{G(s) \}$
                                   = $\displaystyle \alpha f(t) + g(t)$

Teorema Forma inversa del primer teorema de traslación:
http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/EcuacionesDiferenciales/EDO-Geo/edo-cap5-geo/laplace/img305.gif
Demostración
La prueba es inmediata apartir de la definción:
http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/EcuacionesDiferenciales/EDO-Geo/edo-cap5-geo/laplace/img306.gif
Publicado por en

No hay comentarios:

Publicar un comentario

Suscribirse a: Enviar comentarios (Atom)