Una ventaja de este tipo de transformaciones es que pueden aplicarse a funciones que son muy comunes dentro
de la física-matemática a las cuales se conoce como funciones trozos, las cuales trataremos a continuación.
Definition 12 (Discontinuidad de Salto) Se dice que una función f (t) definida en (a, b), tiene una discontinuidad
de salto en t0 (a, b) si f (t) es discontinua en t0 y los límites por la derecha y por la izquierda de f (t)
finida mediante una integral, no es dificil pensar en que sea posiblet0 = 2 ya que
existen y son finitos.
Ejemplo:
cuya graficas es:
Esta función tiene una discontinuidad de salto en
De
o Continua a Trozos
en un número
finicion (Función Continua por Segmentos) Se dice que una función f (t) es Continua por Segmentosen un intervalo [a, b], si f (t) es continua en todo punto de [a, b], excepto posiblementefinito de puntos en los que f (t) tiene una discontinuidad de salto.
Cuya Grafica es:
Observe que en
trozos.
t = .3 y t = 3 la función tiene discontinuidad de salto, por lo que la función f (t) es continua aYa que la transformada de Laplace está de
calcular la transformada de Laplace de funciones continuas a trozos. El siguiente ejemplo nos ilustra como se calcula
la transformada de Laplace de una función continua a trozos:
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